Das Randverhalten der Newtonschen Interpolationspolynome läßt doch etwas zu wünschen übrig. Wie wäre es, statt mit einem (höhergradigen) Polynom teilintervallweise durch niedergradige Polynome zu interpolieren? Genau dies tun Splines. Wie ihre englische Bezeichnung ausdrückt, sind sie mathematische Modelle von Kurvenlinealen.
Splines begegnen uns oft unvermutet. Viele Zeichenprogramme arbeiten mit Splines, Screensaver zaubern "weiche" (oft bewegte) Linien damit und 3-D Programme nutzen sie zur einfachen, aber guten Modellierung von Körpern. Splines sind mitnichten ein pures "Mathematikerspielzeug".
Da sie so wichtig sind, gibt es einiges darüber im Netz. Einfach mal in einer Suchmasche nach "Splines" suchen. Empfehlen möchte ich hierbei ein Online-Kurs zum Thema Splines, der sehr anschaulich auch die in der VL behandelten Hermite-Splines durchnimmt. Daher hört es zu diesem Thema von mir auch schon auf.
Erwähnen möchte ich noch, daß ich in meinem Java-Applet auch Splines implementiert habe, jedoch keine Hermite-Splines, sondern die natürliche Form der kubischen Splines.
(P)+(C) by
Erik Pischel
Last modified: Mon Nov 23 21:13:54 MET